Проверка статистических гипотез и доказательство гипотез о равенстве

В настоящее время отмечены стремительным расширением области применения теоретико-вероятностных и статистических методов. Они применяются в различных науках: физике, техники, геологии, биологии, лингвистике, медицине, социологии, управлении и т.д. Методы математической статистики используются при принятии решения в условиях неопределенности. Один из основных разделов статистики - теория проверки статистических гипотез. Понятие практической статистики, процедура обоснованного сопоставления высказанной гипотезы относительно природы или величины неизвестных статистических параметров анализируемого явления с имеющимися в распоряжении исследователя выборочными данными (выборкой).

Статистическая проверка гипотез проводится с помощью некоторого статистического критерия по общей логической схеме, включающей нахождение конкретного вида функции от результатов наблюдения (критической статистики), на основании которой принимается окончательное решение. Например, могут рассматриваться гипотезы об общем законе распределения исследуемой случайной величины, об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок, о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности и др. Результат проверки может быть либо отрицательным (данные наблюдения противоречат высказанной гипотезе), либо неотрицательным. В первом случае гипотеза ошибочна, во втором - ее нельзя считать доказанной: просто она не противоречит имеющимся выборочным данным, однако таким же свойством могут наряду с ней обладать и другие гипотезы. Для статистической проверки гипотез используются разные критерии. В частности, когда проверяется согласие между выборочным и гипотетическим распределениями, используется критерий согласия, например, критерий Пирсона «хи-квадрат», критерий Колмогорова-Смирнова и др.

Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших.

Цель работы -

привить навыки по обработке экспериментальных данных, представленных несколькими выборками сравнительно небольшого объема, доказательства гипотез о равенстве их средних арифметических и дисперсий, а также о возможности их объединения в одну выборку суммарного объема.

Поставленная цель определила задачи работы:

. Определить сущность, понятие проверки статистических гипотез.

. Рассмотреть этапы проверки статистических гипотез.

. Рассмотреть критерии проверки статистических гипотез и применить их на практике.

. Ознакомиться с различными проверками статистических гипотез.

. Определение актуальности данной тематики и возможности ее перехода в ВКР, ее практической или научной значимости;

. Создание структуры ПО и необходимой сопроводительной документации.

Структура работы:

данная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Во введении изложен ход предстоящей работы. 1 глава содержит теоретическое описание общих понятий проверки статистических гипотез. Во 2 главе выбирается и обосновывается выбор технологии, языка программирования и среды разработки для ПО. В третьей главе описан алгоритм ПО. В четвертой приведены расчеты проверок различных типов статистических гипотез. В заключении подведены итоги работы, сделаны выводы. Список литературы включает литературные источники, используемые в ходе работы.

Проверка статистических гипотез

Еще статьи

Развитие и проблемы малого предпринимательства в регионах Российской Федерации
Малые предприятия являются неотъемлемой частью эффективной экономики. Во всех развитых индустриальных странах сфера малого предприятия играет важную роль в экономической системе государства. В настоящее время в России полным ходом идет развитие рыночной экономики. Проведение реформ и развит ...

Проверка статистических гипотез и доказательство гипотез о равенстве

Еще статьи

Меню сайта